Image prise sur le blog Manuels anciens

Je me souviens que lorsque j’étais formée à devenir enseignante, un de nos professeurs de didactique des mathématiques avait posé la question: « Qui est bon en mathématique ici? ». Lorsque certaines mains se sont levées, il leur adressa les mots suivants: « Vous serez de mauvais professeurs de mathématique car les notions sont trop évidentes pour vous. Vous ne verrez pas comment les expliquer. »

Je n’avais pas levé la main, car je suis plutôt littéraire. Je comprends ce que ce professeur a voulu dire. Il est vrai que j’ai développé certaines méthodes assez imagées pour expliquer cette matière. Je vois ce qui fait problème et je peux trouver des stratégies pour mieux atteindre la cible. Mais… l’expérience m’a appris les limites de cette affirmation. Si je suis assez habile à mettre en place des stratégies pour transmettre les notions, je trouve que mon absence d’enthousiasme pèche. Je remarque que les parents « matheux » (dont mon mari) donne davantage le goût des mathématiques. Or, la passion compte pour beaucoup dans la transmission!

Je n’ai jamais été mauvaise ou en échec en maths, mais j’ai un certain blocage devant le raisonnement essentiel qu’il implique. Si j’ai pu me débrouiller sans trop de casse jusqu’à la fin de mes études , je n’aurais toutefois pas fait  math sup’ ! J’ai certains handicaps de méthode dès que l’on s’éloigne des fondamentaux. Pire, je pense que je raisonne mal  mathématiquement parlant. J’arrive souvent à la bonne réponse mais après des suées et des chemins tordus qui me laissent comprendre combien mon approche est fragile.

Qu’à cela ne tienne! On peut s’améliorer. J’ai découvert un livre qui me réconcilie avec les mathématiques, soit celui de Denis Guedj, Les mathématiques expliquées à mes filles, Seuil, 2008. (Je précise que ce livre est pour les débutants! Denis Guedj a écrit un roman bien plus célèbre et plus poussé sur les mathématiques, Le théorème du perroquet, Seuil, 2000). Son livre de 2008 est aussi écrit tel un roman, ce qui permet aux littéraires d’enfin comprendre ce à quoi riment les mathématiques. Il développe plusieurs idées fondamentales , telles que les nombres, le raisonnement, la démonstration, les théorèmes, les notions d’égalité et d’identité, le plan cartésien ou les équations.

Le livre comprend sept chapitres, couvrant les thèmes suivants :

• la nature des mathématiques;
• les nombres;
• la géométrie;
• l’algèbre;
• la géométrie analytique;
• les problèmes;
• le raisonnement mathématique.

J’ai été conquise dès la première page alors que d’entrée de jeu il se lance dans des étymologies. Afin de vous donner un aperçu, je vous laisse sur quelques extraits :

–  » Qu’est ce que cela veut dire « expliquer » ? demanda Lola

– Tu commences fort ! Plicare, « plier » en latin, explicare, « déplier », mais cela veut dire aussi complexe et perplexe. Quand on est perplexe devant quelque chose de complexe, on cherche une explication. Et l’explication, en dépliant ce qui est plié et embrouillé, va le rendre plus clair. Même racine que plexus, oui, le nœud que tu as là, au creux de la poitrine et qui te fait si mal quand tu es stressée. Expliquer, c’est dénouer le nœud. Après l’explication, tout devient plus clair dans l’esprit, voilà pourquoi on dit qu’une explication « éclaire ». C’est le coup de vent qui chasse les nuages. »

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–          « (…) la définition est un acte fondamental. C’est un moment important dans l’histoire des mathématiques. A la différence de la définition des mots en français, les définitions en mathématiques ne sont pas seulement descriptives, elles sont directement opératoires, c’est-à-dire qu’on ne peut faire des maths que si l’on connaît les définitions exactes au mot près, en faisant travailler chacun des mots figurant dans la définition. Voilà pourquoi on doit connaître chaque définition au mot près. Un seul mot oublié et…

– … c’est totalement faux, pas un peu. C’est cela que je ne supporte pas.

– C’est pourtant l’une des choses les plus importantes que les maths peuvent t’apporter, la précision, c’est l’une des qualités des mathématiques, qui peut vraiment te servir « dans la vie », comme tu dis. La précision, ce n’est pas la maniaquerie. »

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