Il n’est pas toujours facile de faire comprendre certaines notions mathématiques aux enfants du primaire. Par exemple, que représente dans son esprit 3 : 4 = 3/4 ? Comment en arrive-t-il à comprendre, à saisir ce que cela représente réellement 3/4. Dans le manuel Singapour, on détaille très bien « quatre gâteaux doivent être partagé entre cinq personnes ». On nous dessine les gâteaux, on nous représente les étapes, et le résultat dessiné. Cela me parait tellement évident pour moi! Pourtant, ma fille de CM2, en voyant les mêmes images est toujours aussi confuse après la démonstration des dessins.
J’aime bien rendre concret les maths pour mes enfants, particulièrement au primaire et au début du collège. Ma fille a besoin de manipuler le « concept » pour mieux le saisir.
Je sors alors la pâte à modeler et lui demande d’aller chercher ses quatre personnages Playmobil : j’en profite pour faire appel à son « affect », ce qui attire immanquablement son attention!
Je confectionne trois gâteaux et demande à ma fille de les partager entre les quatre gourmands:
Elle s’exécute donc, et distribue les parts:
Chacun obtient 3/4 de gâteau:
Nous reprenons avec une nouvelle opération, cette fois 5 : 4
Ce qui donne 1 gâteau entier et 1/4 pour chaque personnage. Sur l’ardoise, l’opération est la suivante:
Par la suite, quand je lui montre la même opération dans son manuel, elle me dit: « ah! maintenant, c’est plus clair! Je ne comprenais pas ce que ces nombres voulaient dire ». Pour un enfant, les nombres doivent pouvoir référer à une situation concrète; il pourra ensuite se plonger dans les exercices car il aura intégré une représentation du « nombre mixte »:
Il est possible que, pour la suite des exercices qu’il fera seul, il ait encore besoin de cette manipulation pour illustrer par lui-même les exercices demandés:
En cherchant sur les nombres mixtes, je suis tombée sur ce site de tutorat en vidéo il s’agit de My Blee maths, qui donne de très courtes leçons. Il en existe plusieurs sur différentes notions.
Grandir près du châtaignier 
C’est exactement l’idée de montessori: concret, concret, concret. On oublie que selon Piajet, le pensée abstraite vient vers 10-12 ans. Donc, tous ses concepts sans avoir étudié avec du concret parle très .difficilement aux enfants.
Oui, je pensais à Piaget et l’abstraction qui émerge vers 12 ans.
Merci Brune ! Moi je fais la même chose mais avec des papiers colorés à découper. C’est l’idée de Montessori, de Charlotte Mason mais en réalité de bon sens en tout premier lieu !!
Oui, Laurence, c’est du gros bon sens! Et c’est sans doute pourquoi ces pédagogue traversent la temps, car leur pédagogie a du sens…
Merci beaucoup, on étudie les mêmes notions avec singapour mais cm1 et malgré l’utilisation du materiel montessori ça ne passait toujours pas, je vais tenter ta méthode
Ce ne sont pas des notions faciles à comprendre…
Je vois que nous utilisons les mêmes outils: pâte à modeler , playmobils , + petits cube 1*1 pour moi.
Dans la même veine de manipulation du concret vers l’abstrait je viens de fabriquer et mettre en service un géoplan. https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1524396271154525&id=100007525006500&comment_id=1524408301153322¬if_t=feed_comment
Bonjour,
Je ne connaissais pas du tout le terme « nombre mixte », et encore moins cette notation 1 1/4. Moi je l’aurais interprété comme « 1 multiplié par 1/4 », et non pas « 1 + 1/4 ».
C’est un nouveau concept au programme ?
Bonjour. Je me fie au manuel du professeur de la méthode Singapour. Les notions vues sont en lien avec le programme. Je ne suis pas spécialiste des mathématiques, mais dans le manuel, je sais sans le moindre doute que pour le 1 et 1/4 qu’il s’agit d’une addition. 😉
Bonjour , j’ai eu le même doute que vous car on nous a appris que l’absence de signe voulait dire x … j’ai découvert cette notion de nombre mixte dans la méthode Singapour où 5 1/3 veut dire 5 +1/3 et du coup c’est ce que j’explique à mes petits-enfants quand je les fais travailler en maths … mais du coup dans leur manuel de maths utilisé en classe ,ils ne voient pas cette notion , on passe très vite sur les fractions pour appréhender les décimaux ….
En fait en Europe on n’utilise pas cette notion de nombre mixte, ça n’existe pas, même dans les études supérieures, ce n’est pas quelque chose qu’on utilise. Par contre dès le collège ou le lycée, si on écrit par exemple deux fractions côte à côte sans rien entre les deux, ça les multiplie, ça ne les additionne jamais. Du coup si j’utilisais la méthode Singapour j’éviterais tous les exos qui contiennent des nombres mixtes, ou bien j’ajouterais tous les « + » manquants.
La méthode Singapour utilise les « façons de faire » anglosaxonnes. On retrouve aussi une approche anglosaxonne pour la soustraction. Je trouve, Laurent, que votre suggestion est judicieuse car effectivement les enfants du collège risquent d’être mélangés…
Il y a un document (en français) qui parle de l’enseignement des fractions.Apparemment ça dépend des pays. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01086478/document
🙂 Merci!