Le périmètre, « l’aire de rien »! CM1


Dans les mathématiques Singapour, nous sommes au chapitre sur l’aire et le périmètre. Il faut réveiller les connaissances de ce que l’on a déjà vu, mais qu’on a oublié! Qu’est-ce qu’un périmètre? Qu’est-ce qu’une aire? Comment les calcule-t-on?

On peut rester sur les définitions et la démonstration écrite, mais la manipulation concrète ajoute toujours une dimension qui permet une meilleure compréhension.

Le périmètre: 
Le périmètre est la longueur du tour d’un polygone. Pour le trouver, on additionne les longueurs de tous les côtés.

ex:

 n

Périmètre = (2 x L) + (2 x l)= (2 x 4) + (2 x 3)= 8 + 6 = 14 cm

Comment faire comprendre concrètement à un enfant ce qu’est le tour d’un polygone, soit dans l’exemple qui suit un carré de 7 cm de côté?

J’ai donné à ma fille une ficelle et lui ai demandé de faire le tour de la figure à l’aide de cette ficelle (…)

DSC05055

et d’en noter au feutre la marque de la longueur totale sur la ficelle.

DSC05057

Puis elle a mesuré la ficelle en tenant compte de la marque à l’aide d’une règle, soit 28 centimètres.

DSC05060

Par la suite, elle a noté sur son ardoise le calcul de la formule d’un périmètre, qui est ici de

4 x 7 = 28 cm, calcul qui corrobore la mesure prise avec la ficelle.

DSC05061

L’aire:

Une aire, ou une surface est l’espace qu’occupe au sol une forme fermée.

ex:

Aire = (L x l) = 5 x 4 = 20 cm²

Pour faire comprendre concrètement ce que représente la surface d’une figure, j’ai recours au pavage à l’aide des unités des réglettes cuisenaires.

Pour une figure donnée ( rectangle de 4cm x 3 cm):

DSC05063Je donne à mesurer un cube « unité » des réglettes cuisenaires afin que mon enfant réalise que le cube a 1 cm de côté: (le volume occupe 1 cm cube – mais pour l’exercice je ne tiens compte que d’une face du cube soit 1 cm²)

DSC05064

Puis, je fais « paver » la surface à l’aide de ces réglettes unités:

DSC05065

L’enfant comprend sans mal ce que représente l’aire en remplissant la surface de la figure à l’aide de ces petits cubes et comprend que 4 cubes d’un cm de côté multipliés par 3 cubes de mêmes dimensions font entrer 12 cubes dans la figure.

Ainsi L x l = 4 x 3 = 12 cm²!

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A propos Brune

Mère-enseignante de 8 enfants. Site: grandirpresduchataignier
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2 commentaires pour Le périmètre, « l’aire de rien »! CM1

  1. be@ dit :

    C’est « rigolo » de voir que nous travaillons avec le même matériel 😉 !!

    • Brune dit :

      Oui, c’est un matériel tout simple mais vraiment chouette! Et, oui, c’est rigolo de le retrouver d’une famille à l’autre 🙂

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